O Tunelamento quântico, ou simplesmente feito túnel, é um fenômeno observado nos regimes da mecânica quântica. Decerto, esse efeito beira a estranheza ao passo de que permite a existência de partículas em regiões que seriam impossíveis dentro dos limites da mecânica clássica. Todavia, a partir de princípios puramente fundamentais dessa teoria é possível obter as expressões que justificam tal fenômeno.

Ademais, o tunelamento não é apenas um forte representante das peculiaridades da mecânica quântica. Decerto, esse efeito estranho também emerge como fonte de grandes aplicações tecnológicas, inclusive, nas áreas médicas e em diversos aparatos experimentais. Nesse sentido, nós da MeuGuru hoje trazemos esse artigo especial para você Gurunauta que é fascinado pelo mundo quântico. Com efeito, aqui vamos discutir o que é o tunelamento, suas origens e aplicações tecnológicas além de mostrarmos um exemplo em que temos um fenômeno tipo túnel na óptica clássica.

Os efeitos da mecânica quântica

A mecânica quântica ou simplesmente física quântica é a parte da física que busca estudar nossa interação com fenômenos microscópicos dentro do regime de comprimento onde as noções do momento de De Broglie tornam-se significativas. Ademais, o comportamento da natureza nessa escala é suficientemente interessante uma vez que vários fenômenos usualmente impensáveis na mecânica clássica emergem de pontos únicos desse regime de comportamento.

Nesse sentido, podemos elencar alguns fenômenos da quântica que são significativamente interessantes, esses são.

1. Interferência quântica: Quando duas partículas quânticas se encontram, elas podem interferir uma com a outra, como ondas que se somam ou se cancelam.
2. Efeito fotoelétrico: Quando a luz incide em um material, ela pode liberar elétrons do material, criando corrente elétrica.
3. Emaranhamento quântico: Quando duas partículas quânticas são criadas juntas, elas podem se tornar emaranhadas, o que significa que suas propriedades estão intrinsecamente ligadas.
4. Tunelamento quântico: Como mencionado anteriormente, o tunelamento quântico é um fenômeno em que uma partícula pode atravessar uma barreira de potencial, mesmo que sua energia seja menor do que a energia potencial da barreira.
5. Superposição quântica: Quando uma partícula quântica está em um estado de superposição, ela está em dois ou mais estados quânticos simultaneamente.
6. Decaimento radioativo: Portanto, o decaimento radioativo ocorre quando um núcleo atômico instável emite partículas subatômicas para se tornar mais estável.
7. Teletransporte quântico: O teletransporte quântico é um processo em que a informação quântica é transmitida de um lugar para outro sem que a partícula física se mova.

Todavia, nesse artigo vamos nos focar unicamente no efeito túnel ou tunelamento quântico.

Tunelamento quântico

O tunelamento quântico é um fenômeno que emerge no domínio da mecânica quântica. Com efeito, vemos esse fenômeno quando uma onda viajante propaga-se com energia E e incide sobre uma barreira cujo energia é um valor U₀ menor que E. Nesse sentido, a Figura 1 representa essa situação esquemática.

Com efeito, seguindo a descrição clássica seria impossível a partícula/onda atravessar a barreira de potencial da região ii. Entretanto, na mecânica quântica isso se torna possível.

Descrição matemática

Decerto, a descrição matemática do efeito túnel perpassa a solução da equação de Schrödinger para quando o termo potencial é análogo ao descrito na Figura 1. Assim, a obtenção da descrição quantitativa do fenômeno perpassa pela solução de uma equação diferencial parcial. Portanto, dado a necessidade de muito mais palavras do que temos espaço nesse artigo vamos optar por apenas mencionar como é feito tal tratamento, caso você deseje algo mais robusto e completo recomendamos esse link.

Entretanto, um dos fatores importantes que é possível obter via tal solução é o chamado coeficiente de transmissão ou Transmitância T que apresentamos a seguir com seus respectivos parâmetros associados.

De fato, esse coeficiente de transmissão mostra que é possível ter um valor de T > 0, ou seja, há probabilidade de haver transmissão da partícula para a outra região. Ademais, é possível ainda definir o coeficiente de reflexão ou refletância R que é R = 1 – T. Com efeito, esse coeficiente determina a probabilidade da partícula sofrer reflexão quando incide na barreira.

De posse disso e das equações acima é possível plotarmos o gráfico desses coeficientes. Nesse sentido, na Figura 1 apresentamos ambos os coeficientes para certos valores arbitrários das constantes que verificam as condições necessárias do efeito túnel.

O análogo clássico do tunelamento quântico na óptica

O efeito túnel/tunelamento ocorre essencialmente nos domínios da mecânica quântica. Entretanto, esse efeito não é único e exclusivo desse regime de descrição física. De fato, mesmo nos regimes clássicos conseguimos observar um certo efeito que é, em suma similar. Com efeito, esse fenômeno é a chamada reflexão total interna frustrada, também conhecida como penetração da barreira óptica ou efeito de túnel óptico.

Em suma, esse fenômeno ocorre numa situação similar a quando a luz incidente em um meio com índice de refração mais alto do que o meio adjacente é refratada em um ângulo maior do que o ângulo crítico, em vez de ser refletida. Decerto, isso ocorre quando a luz tenta passar do meio mais denso para o meio menos denso, mas não consegue atravessar a superfície de separação entre os meios.

Entretanto, a adição de uma camada fina delgada o suficiente posta entre o meio menos denso na superfície, a luz pode penetrar nessa camada e depois passar para o meio menos denso. De fato, isso ocorre pois o campo elétrico da onda de luz incidente possui certos modos evanescentes de ondas que são exponencialmente atenuados e são esses modos atenuados que conseguem se propagar para os meios. Assim, criando uma região de interferência que permite que a luz atravesse a camada mais fina e penetre na barreira óptica.

Por que esses fenômenos similares ocorrem ?

Decerto, esses fenômenos são essencialmente similares tanto de forma qualitativa quanto de forma quantitativa. Com efeito, podemos ver que o coeficiente de transmitância T associada ao análogo óptico é dado conforme a Equação 4 que apresentamos a seguir.

Assim, fica claro sua similaridade com a expressão da Equação 1 do fenômeno quântico.

Todavia, há outro ponto que devemos considerar nessa discussão que é a justificativa precisa da similaridade dos fenômenos. Em suma, ambos os fenômenos são similares por conta do caráter ondulatório tanto da mecânica quântica quanto da descrição eletromagnética das leis de Maxwell.

Ademais, esse fenômeno tem várias aplicações práticas, incluindo em tecnologia de comunicação óptica, em que é usado para criar guias de onda ópticos e em fibras ópticas para transmitir sinais de luz por longas distâncias. Além disso, também vemos esse efeito em microscopia de tunelamento de varredura (STM) para criar imagens de alta resolução de amostras superficiais e para a fabricação de dispositivos optoeletrônicos, como diodos emissores de luz (LEDs) e lasers. Por fim, a penetração da barreira óptica é um fenômeno importante na física quântica, pois pode ser usado para criar interferência quântica e para estudar a natureza da matéria e da luz.

Aplicações do tunelamento quântico

Agora, já esperado que você compreenda como esse efeito é belo e magnifício na mecânica quântica Todavia, é necessário sempre buscarmos como esses efeitos podem ser aplicáveis na ciência e tecnologia de modo a nos proporcionar melhorias significativas de vida. Então, vamos agora mencionar algumas aplicações importantes desse efeito:

1. Microeletrônica: O tunelamento quântico é utilizado em dispositivos eletrônicos, como os diodos de tunelamento, que podem ser usados para criar comutadores rápidos e eficientes em termos energéticos.
2. Nanotecnologia: O tunelamento quântico é essencial para a fabricação de dispositivos nanoestruturados, como transistores de efeito de campo de tunelamento (TFETs), que têm potencial para serem usados em computadores e dispositivos móveis de baixa potência.
3. Medicina: O tunelamento quântico é usado em microscopia de tunelamento de varredura (STM), que permite visualizar átomos e moléculas individuais em superfícies de materiais. Isso pode ser útil no desenvolvimento de tratamentos médicos mais eficazes e em pesquisas de diagnóstico.
4. Energia: O tunelamento quântico é um processo importante em reações químicas que ocorrem nas células solares, o que pode ajudar a melhorar a eficiência da conversão de energia solar em eletricidade.
5. Criptografia: O tunelamento quântico pode ser usado para criar chaves criptográficas seguras, que são essenciais para a segurança de sistemas de comunicação e transações financeiras.

Referências

1. SHANKAR, R. Principles of Quantum Mechanics. 2nd ed. New York: Springer, 1994.
2. ZETTILI, N. Quantum Mechanics: Concepts and Applications. 2nd ed. Chichester: Wiley, 2009.
3. SAKURAI, J. J.; NAPOLITANO, J. Modern Quantum Mechanics. 2nd ed. Boston: Addison-Wesley, 2011.
4. FEYNMAN, R. P.; HIBBS, A. R. Quantum Mechanics and Path Integrals. New York: McGraw-Hill, 1965.
5. LVOVSKY, A. I.; ZASLAVSKII, O. B. Tunneling time and tunneling probability in quantum mechanics. Physics Letters A, v. 281, n. 3-4, p. 135-144, 2001.
6. DUDIY, S. V.; TKACHUK, V. M. Quantum Tunneling and Its Applications. Russian Physics Journal, v. 58, n. 4, p. 465-475, 2015.
7. KOFMAN, A. G.; KURIZKI, G. Tunneling Time in Quantum Mechanics. Physical Review Letters, v. 87, n. 27, 270405, 2001.
8. WONG, S. S.; LAI, S. K. Quantum Tunneling and Field Emission from Carbon Nanotubes. Journal of Physics D: Applied Physics, v. 36, n. 11, p. 1264-1271, 2003.
9. TUNNELING (quantum mechanics). Wikipedia: The Free Encyclopedia, 2023. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Tunneling_(quantum_mechanics) ↗>. Acesso em: 21 jul. 2023.
10. QUANTUM TUNNELING. Physics World, 2016. Disponível em: <https://physicsworld.com/a/quantum-tunnelling/ ↗>. Acesso em: 21 jul. 2023.
11. TUNNELING IN QUANTUM MECHANICS. ScienceDirect, 2023. Disponível em: <https://www.sciencedirect.com/topics/physics-and-astronomy/tunneling-in-quantum-mechanics ↗>. Acesso em: 21 jul. 2023.